Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\). Равны ли векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{ВС}\)? Равны ли векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{СВ}\)?

Ответ

NaN

Решение № 40541:

Для решения задачи о равенстве векторов \(\vec{АС}\) и \(\vec{ВС}\), а также \(\vec{АС}\) и \(\vec{СВ}\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\).</li> <li>Определим векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{ВС}\): <ul> <li>\(\vec{АС}\) - вектор, направленный от точки \(А\) к точке \(С\).</li> <li>\(\vec{ВС}\) - вектор, направленный от точки \(В\) к точке \(С\).</li> </ul> </li> <li>Поскольку точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\), то: \[ \vec{АС} = -\vec{ВС} \] Это означает, что векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{ВС}\) равны по длине, но противоположны по направлению. </li> <li>Теперь определим векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{СВ}\): <ul> <li>\(\vec{АС}\) - вектор, направленный от точки \(А\) к точке \(С\).</li> <li>\(\vec{СВ}\) - вектор, направленный от точки \(С\) к точке \(В\).</li> </ul> </li> <li>Так как точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\), то: \[ \vec{СВ} = \vec{АС} \] Это означает, что векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{СВ}\) равны по длине и направлению. </li> </ol> Таким образом, векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{ВС}\) равны по длине, но противоположны по направлению, а векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{СВ}\) равны. Ответ: векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{ВС}\) равны по длине, но противоположны по направлению; векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{СВ}\) равны.