№4023

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Сложение и вычитание десятичных дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Вычислите рациональным способом: \(8\cdot 0,111\cdot 0,125\)

Ответ

0.111

Решение № 4023:

Для решения задачи \(8 \cdot 0,111 \cdot 0,125\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем выражение: \[ 8 \cdot 0,111 \cdot 0,125 \] </li> <li>Представим десятичные дроби в виде обыкновенных дробей: \[ 0,111 = \frac{111}{1000}, \quad 0,125 = \frac{125}{1000} \] </li> <li>Подставим обыкновенные дроби в выражение: \[ 8 \cdot \frac{111}{1000} \cdot \frac{125}{1000} \] </li> <li>Сократим дроби: \[ 8 \cdot \frac{111}{1000} \cdot \frac{125}{1000} = 8 \cdot \frac{111 \cdot 125}{1000 \cdot 1000} \] </li> <li>Умножим числители и знаменатели: \[ 8 \cdot \frac{111 \cdot 125}{1000000} = \frac{8 \cdot 111 \cdot 125}{1000000} \] </li> <li>Выполним умножение в числителе: \[ 8 \cdot 111 = 888 \] \[ 888 \cdot 125 = 111000 \] </li> <li>Подставим результат в дробь: \[ \frac{111000}{1000000} \] </li> <li>Сократим дробь: \[ \frac{111000}{1000000} = \frac{111}{1000} \] </li> </ol> Таким образом, решение выражения \(8 \cdot 0,111 \cdot 0,125\) есть \(\frac{111}{1000}\). Ответ: \(\frac{111}{1000}\)