№40221

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Исследуйте зависимость количества решений задачи на решение треугольника по двум сторонам \(a\) и \(b\) и углу \(\alpha\), противолежащему одной из них, от значений \(a\), \(b\) и \(\alpha\).

Ответ

Если \(а \geq b\) - одно решение; если \(а < b\), то при \(а > b\sin{\alpha}\) - два решения, при \(а = b\sin{\alpha}\) - одно решение, при \(а < b\sin{\alpha}\) - решений нет.

Решение № 40205:

NaN