№40193
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Докажите, что окружность, описанная около треугольника, и окружность, проходящая через ортоцентр и две вершины этого треугольника, имеют равные радиусы.
Ответ
Указание. Если \(Н\) - ортоцентр треугольника \(АВС\), то \(\angle АНВ = 180^\circ - \angle С\).
Решение № 40177:
NaN