№40168

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема косинусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

В трапеции \(АВСD АD \parallel СВ\), \(АD = 8\) см, \(CD = 4\sqrt{3}\) см. Окружность, проходящая через точки \(А\), \(В\) и \(С\), пересекает отрезок \(АD\) в точке \(K\), причем \(\angle АKВ = 60^\circ\). Найдите \(BK\).

Ответ

4 см. Указание. Докажите, что \(АВСK\) - равнобокая трапеция, и примените теорему косинусов в треугольнике \(АСD\).

Решение № 40152:

NaN