№40157
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема косинусов,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Найдите диагонали ромба с периметром \(4а\) и острым углом \(\alpha\). Решите задачу двумя способами.
Ответ
\(a\sqrt{2(1 + \cos{\alpha})}\) и \(a\sqrt{2(1 - \cos{\alpha})}\) или, при условии решения без теоремы косинусов, \(2a\cos{\fraq{\alpha}{2}}\) и \(2a\sin{\fraq{\alpha}{2}}\).
Решение № 40141:
NaN