№40014

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Решение прямоугольных треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Стороны параллелограмма равны \(4\sqrt{2}\) см и 8 см, а острый угол \(45^\circ\). Найдите высоты и площадь параллелограмма.

Ответ

\(h_{a} = 4\sqrt{2}\) (см); \(h_{b} = 4\) (см); \(S = 32 (см^2)\).

Решение № 39998:

\(h_{a} = b\sin{45^\circ} = \fraq{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}\) (см); \(h_{b} = a\sin{45^\circ} = \fraq{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 4\) (см); \(S = h_{b} \cdot b = 4 \cdot 8 = 32 (см^2)\).