№39991
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Решение прямоугольных треугольников,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см, а один из катетов - \(4\sqrt{2}\) см. Найдите острые углы треугольника.
Ответ
\(45^\circ\), \(45^\circ\).
Решение № 39975:
\(\sin{\alpha} = \fraq{a}{c} = \fraq{4\sqrt{2}}{8} = \fraq{\sqrt{2}}{2}\); \(\alpha = 45^\circ\); \(\beta = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\).