№39988

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Решение прямоугольных треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Начертите прямоугольный треугольник и измерьте его катеты. Ре­шите этот треугольник. Проверьте полученные результаты измерениями.

Ответ

\(a = 4\) см; \(b = 3,5\) см; \(c \approx 5,3\) см; \(\alpha \approx 49^\circ\); \(\beta \approx 41^\circ\).

Решение № 39972:

\(a = 4\) см; \(b = 3,5\) см. \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3,5^2} = \sqrt{16 + 12,25} \approx 5,3\) (см); \(\sin{\alpha} \approx \fraq{a}{c} \approx \fraq{4}{5,3} \approx 0,75 \Rightarrow \alpha \approx 49^\circ\); \(\sin{\beta} = \fraq{b}{c} \approx \fraq{3,5}{5,3} \approx 0,66 \Rightarrow \beta \approx 41^\circ\).