№39980
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Вычислите значение выражения \(\tan(15^\circ) \cdot \tan(30^\circ) \cdot \tan(45^\circ) \cdot \tan(60^\circ) \cdot \tan(75^\circ)\)
Ответ
NaN
Решение № 39964:
\(\tan(15^\circ) \cdot \tan(30^\circ) \cdot \tan(45^\circ) \cdot \tan(60^\circ) \cdot \tan(75^\circ) = \tan(15^\circ) \cdot \tan(30^\circ) \cdot \tan(45^\circ) \cdot \cot(90^\circ - 60^\circ) \times \cot(90^\circ - 75^\circ) = \tan(15^\circ) \cdot \tan(30^\circ) \cdot \tan(45^\circ) \cdot \cot(30^\circ) \cdot \tcot(15^\circ) = \tan(45^\circ) = 1\)