№39972

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите: а) \(\cos(\alpha)\) и \(\sin(\alpha)\) , если \(\sin(90^\circ - \alpha) = 0,8\); б) \(\tan(90^\circ - \alpha)\), если \(\sin(\alpha) = \fraq{\sqrt{2}}{2}\)

Ответ

NaN

Решение № 39956:

а) \(\sin(90^\circ - \alpha) = 0,8\); \(\sin(90^\circ - \alpha) = \cos(\alpha) = 0,8\); \(\sin(\alpha) = \sqrt{1 - \cos(\alpha)^{2}} = \sqrt{1 - 0,64} = 0,64\) б) \(\tan(90^\circ - \alpha) = \fraq{\sin(90^\circ - \alpha)}{\cos(90^\circ - \alpha)} = \fraq{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} = \fraq{\sqrt{1 - \sqrt(\alpha)^{2}}}{\sin(\alpha)} = \fraq{\sqrt{4 - 2}}{\sqrt{2}} = 1\)