№39970

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Вычислите: а) \(\sqrt{3}\cos 30^\circ - \cos 60^\circ\); б) \(\cos 45^\circ \cdot \sin 45^\circ\); в) \(\sin 60^\circ \cdot \tan 30^\circ\).

Ответ

a) \(1\); б) \(\fraq{1}{2}\); в) \(\fraq{1}{2}\).

Решение № 39954:

a) \(\sqrt{3}\cos 30^\circ - \cos 60^\circ = \sqrt{3} \cdot \fraq{\sqrt{3}}{2} - \fraq{1}{2} = \fraq{3}{2} - \fraq{1}{2} = 1\); б) \(\cos 45^\circ \sin 45^\circ = \fraq{1}{\sqrt{2}} \cdot \fraq{1}{\sqrt{2}} = \fraq{1}{2}\); в) \(\sin 60^\circ \tan 30^\circ = \fraq{\sqrt{3}}{2} \cdot \fraq{1}{\sqrt{3}} = \fraq{1}{2}\).