№39969

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Вычислите: а) \(\sin 30^\circ + \tan 45^\circ\); б) \(\cos 30^\circ \cdot \tan 60^\circ\); в) \(\sqrt{2}\sin 45^\circ - \cos 60^\circ\).

Ответ

а) \(\fraq{3}{2}\); б) \(\fraq{3}{2}\); в) \(\fraq{1}{2}\).

Решение № 39953:

а) \(\sin 30^\circ + \tan 45^\circ = \fraq{1}{2} + 1 = \fraq{3}{2}\); б) \(\cos 30^\circ \cdot \tan 60^\circ = \fraq{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \fraq{3}{2}\); в) \(\sqrt{2}\sin 45^\circ - \cos 60^\circ = \sqrt{2} \cdot \fraq{1}{\sqrt{2}} - \fraq{1}{2} = 1 - \fraq{1}{2} = \fraq{1}{2}\).