№39965

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Начертите равносторонний треугольник и проведите его высоту. Сде­лайте необходимые измерения и вычислите значения тригонометрических функций углов \(30^\circ\) и \(60^\circ\). Сравните полученные результаты с табличными.

Ответ

\(\sin 30^\circ = \cos 60^\circ = 0,50\); \(\cos 30^\circ = \sin 60^\circ \approx 0,87\); \(\tan 30^\circ = \cot 60^\circ \approx 0,57\); \(\cot 30^\circ = \tan 60^\circ = 1,75\).

Решение № 39949:

\(АВ = 4\) см; \(АН = 2\) см; \(ВН = 3,5\) см. \(\sin 30^\circ = \cos 60^\circ = \fraq{AH}{AB} = \fraq{2}{4} = \fraq{1}{2} = 0,50\); \(\cos 30^\circ = \sin 60^\circ = \fraq{BH}{AB} = \fraq{3,5}{4} \approx 0,87\); \(\tan 30^\circ = \cot 60^\circ = \fraq{AH}{BH} = \fraq{2}{3,5} \approx 0,57\); \(\cot 30^\circ = \tan 60^\circ = \fraq{BH}{AH} = \fraq{3,5}{2} = 1,75\).