№39963

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Углы \(\alpha\) и \(\beta\) - острые углы прямоугольного треугольника. Найдите произведение \(\tan \alpha \cdot \tan \beta\).

Ответ

1.

Решение № 39947:

\(\tan \alpha \cdot \tan \beta = \fraq{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \fraq{\sin \beta}{\cos \beta} = \fraq{\sin \alpha}{\cos \beta} \cdot \fraq{\sin \beta}{\cos \alpha} = 1\).