№39962

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

В прямоугольном треугольнике \(АВС\) с гипотенузой \(АВ \tan A > \tan В\). Может ли один из этих тангенсов быть равным единице?

Ответ

Не может.

Решение № 39946:

Если \(\tan A = 1\), то \(A = B = 45^\circ \Rightarrow\) условие \(\tan A > \tan B\) не выполняется \(\Rightarrow\) не может.