№39961
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Могут ли синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника быть равными? В каком случае?
Ответ
Может только тогда, когда \(\angle А = 45^\circ\).
Решение № 39945:
\(\sin A = \cos(90^\circ - A)\), если \(\sin A = \cos A\), тогда \(А = 90^\circ - А\) и \(А = 45^\circ\).