№39946

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Тригонометрические функции острого угла,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Постройте острый угол \(\alpha\), если: а) \(\sin \alpha = \fraq{5}{8}\); б) \(\cos \alpha = \fraq{3}{4}\).

Ответ

NaN

Решение № 39930:

a) \(\sin \alpha = \fraq{5}{8} \Rightarrow \fraq{a}{c} = \fraq{5}{8}\). 1) Строим сторону \(а = 5\) см; 2) строим окружность радиусом \(с = 8\) см с центром в точке \(В\); 3) проводим прямую \(АС\) через точку \(С\) так, что \(АС \perp СВ\) и точка \(А\) принадлежит окружности. б) \(\cos \alpha = \fraq{3}{4}\); \(\fraq{b}{c} = \fraq{3}{4}\). 1) Строим сторону \(b = 3\) см; 2) проводим окружность радиусом \(с = 4\) см; 3) строим прямую, перпендикулярную \(b\).