№39943

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Тригонометрические функции острого угла,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Упростите выражение: а) \(1 - \cos^2 \alpha\); б) \(\tan \alpha \cdot \cos \alpha\); в) \(1 + \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha\).

Ответ

a) \(\sin^2 \alpha\); б) \(\sin \alpha\); в) 2.

Решение № 39927:

a) \(1 - \cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha\); б) \(\tan \alpha \cdot \cos \alpha} = \fraq{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \cos \alpha = \sin \alpha\); в) \(1 + \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 + 1 = 2\).