№39939
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Тригонометрические функции острого угла,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Вычислите синус, косинус и тангенс наименьшего угла треугольника.
Ответ
\(\sin \alpha \approx 0,4\); \(\cos \alpha \approx 0,88\); \(\tan \alpha \approx 0,53\).
Решение № 39923:
\(\sin \alpha = \fraq{a}{c} = \fraq{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \fraq{8}{\sqrt{8^2 + 15^2}} \approx 0,4\); \(\cos \alpha = \fraq{b}{c} = \fraq{15}{\sqrt{8^2 + 15^2}} \approx 0,88\); \(\tan \alpha = \fraq{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \fraq{a}{b} = \fraq{8}{15} \approx 0,53\).