№39932
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Тригонометрические функции острого угла,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника быть равным 0,99; \(\sqrt{2}\); \(\sqrt{5} - 2\)?
Ответ
a) Может; б) не может; в) может. *При решении мы использовали то, что катет всегда меньше гипотенузы.
Решение № 39916:
a) \(\sin \alpha = 0,99 \Rightarrow \sin \alpha < 1 \Rightarrow \fraq{b}{c} < 1 \Rightarrow\) может; б) \(\sin \alpha = \sqrt{2} \Rightarrow \fraq{b}{c} > 1 \Rightarrow\) не может; в) \(\sin \alpha = \sin \sqrt{5} - 2 \Rightarrow \fraq{b}{c} = \sqrt{5} -2 < 1 \Rightarrow\) может. *При решении мы использовали то, что катет всегда меньше гипотенузы.