№39911
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Параллелограмм и треугольник равновеликие и имеют общую сторону. Сравните их высоты, проведенные к этой стороне.
Ответ
\(h_{т} = 2h_{п}\).
Решение № 39895:
Пусть общая сторона равна \(а\), тогда \(S_{ABCD} = h_{п} \cdot a\), a \(S_{ABE} = \fraq{1}{2}h_{т}a\), так как \(S_{ABCD} = S_{ABE}\), то \(ah_{п} = \fraq{1}{2}h_{т}a \Rightarrow h_{т} = 2h_{п}\).