№39909

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите углы равнобедренного треугольника, в котором боковая сторона равна 12,6 см, а медиана, проведенная к основанию, - 6,3 см.

Ответ

\(30^\circ\), \(120^\circ\).

Решение № 39893:

По свойству медианы равнобедренного треугольника она является высотой, тогда \(c\) - гипотенуза, \(h\) - катет и \(\fraq{h}{c} = \fraq{12,6}{6,3} = \fraq{2}{1}\). Следовательно, угол при основании \(30^\circ\), тогда угол против основания равен \(180^\circ - 2 \cdot 30^\circ = 120^\circ\).