№39891

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Две стороны треугольника равны 12 см и 18 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из них, если высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см.

Ответ

6 см.

Решение № 39875:

Из равенства площадей \(S = \fraq{1}{2}ah_{a} = \fraq{1}{2}bh следует: \(h_{a} = \fraq{bh_{b}}{a}}; \(h_{a} = \fraq{18 \cdot 4}{12} = 6\) (см).