№39886

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Стороны равносторонних треугольников равны 2 см и 6 см. Найдите отношение их площадей.

Ответ

\(S_{1} : S_{2} = 1 : 9\).

Решение № 39870:

Так как оба треугольника равносторонние, они подобны, следовательно: \(\fraq{S_{1}}{S_{2}} = (\fraq{a_{1}}{a_{2}})^2 = (\fraq{2}{6})^2 = (\fraq{1}{3})^2 = \fraq{1}{9}\).