№39875

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите площадь равнобокой трапеции, описанной около окружности с радиусом \(4 см\), если боковая сторона трапеции равна \(10 см\).

Ответ

Ответ: \(80(см^{2})\)

Решение № 39859:

Если трапеция описана около окружности, тогда \(H_{1}H_{2}\) - диаметр, \(H_{1}H_{2} = 2R= 8 (см)\) и выполняется соотношение: \(ВС + AD = AB + CD\). определению равнобедоенной трапеции \(AB = CD\), тогда \(BC + AD = 2AB = 20(см)\) Площадь трапеции \(S = \fraq{BC + AD}{2} \cdot H_{1}H_{2}\); \(S = \fraq{1}{2} \cdot 20 \cdot 8 = 80(см^{2})\) Ответ: \(80(см^{2})\)