№39869

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Постройте треугольник, равновеликий данной трапеции.

Ответ

NaN

Решение № 39853:

Пусть \(AD = b\) и \(ВС = а\), \(BH = h\). Тогда \(S_{ABCD} = \fraq{BC + AD}{2}\). \(BH = \fraq{a + b}{2} \cdot h\). Продлим сторону \(AD\) так, что \(DE = а\), то есть \(AE = а + b\). \(S_{ABE} = \fraq{AE}{2} \cdot BH = \fraq{a + b}{2} \cdot h\), следовательно, \(S_{ABE} = S_{ABCD}\).