№39854

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите площадь трапеции, если: а) ее основания равны 4 см и 10 см, а высота 6 см; б) высота трапеции и ее средняя линия равны 8 см.

Ответ

а) \(42 (см^2)\); б) \(64 (см^2)\).

Решение № 39838:

а) Площадь трапеции находим по формуле \(S = \fraq{a + b}{2} \cdot h\), \(S = \fraq{4 + 10}{2} \cdot 6 = 42 (см^2)\). б) По свойству средней линии: \(с = \fraq{а + b}{2}\). Площадь трапеции: \(S = \fraq{a + b}{2} \cdot h = hc\); \(S = 8 \cdot 8 = 64 (см^2)\).