№39852
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Точка \(D\) - середина высоты \(ВН\) треугольника \(АВС\). Докажите, что площадь треугольника \(АDС\) составляет половину площади треугольника \(АВС\).
Ответ
NaN
Решение № 39836:
\( \begin{equation*} \begin{cases} \(S_{ABC} = AC \cdot \fraq{BH}{2}\); \(S_{ADC} = AC \cdot \fraq{HD}{2}\), \end{cases} \end{equation*} \) но \(BH = HD + DB = 2HD\); \(S_{ABC} = \fraq{1}{2}AC \cdot HD \cdot 2 = 2S_{ADC}\).