№581
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учебных заведений
с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень А
🔢 Номер задачи: 581
Условие
Точка \(D\) - середина высоты \(ВН\) треугольника \(АВС\). Докажите, что площадь треугольника \(АDС\) составляет половину площади треугольника \(АВС\).
Ответ
NaN
Решение № 39836:
\( \begin{equation*} \begin{cases} \(S_{ABC} = AC \cdot \fraq{BH}{2}\); \(S_{ADC} = AC \cdot \fraq{HD}{2}\), \end{cases} \end{equation*} \) но \(BH = HD + DB = 2HD\); \(S_{ABC} = \fraq{1}{2}AC \cdot HD \cdot 2 = 2S_{ADC}\).