№39848
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
На рис. 160, а дан единичный квадрат. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Ответ
\(1 - а\).
Решение № 39832:
Площадь квадрата \(S_{ABCD} = АВ^2 = 1\). \(\Delta BB_{1}A = \Delta DD_{1}C\) по стороне и двум углам, прилежащим к ней. \(S_{ABB_{1}} = S_{CDD_{1}} = \fraq{1}{2}AB \cdot a = \fraq{1}{2}a\) - площади \(\Delta ABB_{1}\) и \(\Delta CDD_{1}\). Тогда \(S_{B_{1}CD_{1}A} = S_{ABCD} - 2S_{ABB_{1}} = 1 - a\).