№575

Экзамены с этой задачей: Трапеция

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень А
🔢 Номер задачи: 575

Условие

Площадь треугольника равна \(150 см^2\). Найдите периметр треуголь­ника, если его высоты равны 15 см, 12 см и 20 см.

Ответ

60 см.

Решение № 39830:

Площадь \(S = h_{a} \cdot a \cdot \fraq{1}{2}\); \(a = \fraq{2S}{h_{a}}\); \(a = \fraq{2 \cdot 150}{15} = 20\) (см); \(b = \fraq{2S}{h_{b}}\); \(b = \fraq{2 \cdot 150}{12} = 25\) (см); \(c = \fraq{2S}{h_{c}}\); \(c = \fraq{2 \cdot 150}{20} = 15\) (см). \(P = a + b + c\); \(P = 20 + 25 + 15 = 60\) (см).