№39842
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Начертите трапецию и проведите в ней диагональ. Выполните необходимые измерения и вычислите: а) площадь данной трапеции; б) площади треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю.
Ответ
a) \(8,75 (см^2)\); б) \(S_{ABD} = 6,25 (см^2)\); \(S_{BCD} = 2,5 (см^2)\).
Решение № 39826:
a) \(BC = 2\) см; \(AD = 5\) см; \(BH = 2,5\) (см); \(S_{ABCD} = \fraq{BC + AD}{2} \cdot BH = \fraq{5 + 2}{2} \cdot 2,5 = 8,75 (см^2)\); б) \(S_{ABD} = \fraq{1}{2}BH \cdot AD = \fraq{2,5 \cdot 5}{2} = 6,25 (см^2)\); \(S_{BCD} = \fraq{1}{2}BH \cdot BC = \fraq{2 \cdot 2,5}{2} = 2,5 (см^2)\).