№39841

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Начертите остроугольный треугольник и проведите в нем высоту. Выполните необходимые измерения и вычислите: а) площадь данного треугольника; б) площади треугольников, на которые данный треугольник делится высотой.

Ответ

a) \(7,5 (см^2)\); б) \(S_{ABH} = 2,7 (см^2)\); \(S_{BHC} = 4,8 (см^2)\).

Решение № 39825:

a) \(АС = 5\) см; \(ВН = 3\) см; \(S_{ABC} = \fraq{1}{2}AC \cdot BH\); \(S_{ABC} = \fraq{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 = 7,5 (см^2)\); б) \(АН = 1,8\) см; \(НС = 3,2\) (см); \(S_{ABH} = \fraq{1}{2}AH \cdot BH = 2,7 (см^2)\); \(S_{BHC} = \fraq{1}{2}HC \cdot BH = 4,8 (см^2)\).