№39839
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника, площадь ромба, площадь треугольника, площадь трапеции,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Две равновеликие трапеции имеют равные высоты. Означает ли это, что основания данных трапеций так же соответственно равны?
Ответ
Нет.
Решение № 39823:
Нет. Площадь трапеции определяется формулой: \(S = \fraq{a + b}{2} \cdot h\). Например, две трапеции с равными высотами и имеющие основания \(а_{1} = 3\) см, \(b_{1} = 4\) см и \(а_{2} = 2\) см, \(b_{2} = 5\) см будут иметь одинаковые площади.