№39831

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь параллелограмма, площадь четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите ошибку в «доказательстве» геометрического софизма: \(64 см^{2} = 65 см^{2}\).

Ответ

NaN

Решение № 39815:

Для того чтобы прямоугольник можно было бы сложить, \(Delta ECD\) должен быть подобен \(\Delta EBA\). Проверим это: \(\fraq{CD}{ED} = \fraq{3}{8}\); \(\fraq{BA}{EA} = \fraq{5}{13}\) На самом деле, из разрезанного таким образом квадрата можно сложить фигуру, показанную на рис. (б). Посередине этого прямоугольника дырка площадью \(1 см^{2}\).