№39826

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь параллелограмма, площадь четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Высота ромба с тупым углом \(150^\circ\) равна \(5 см\). Найдите площадь ромба.

Ответ

Ответ: \(50 (см^{2})\)

Решение № 39810:

По определению ромб явлется параллелограммом, тогда по свойству углов параллелограмма: \(\angle BAD + \angle ABC = 180^\circ\); \(\angle ABC = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\). Тогда \(AH = \fraq{AB}{2}\) (см. решение задачи 551 (в)). По определению ромба \(AB = BC = CD = DA\), тогда \(ВС = AB = 2АН\). \(ВС = 5 \cdot 2 = 10 (см)\) . Площадь ромба \(S = AH \cdot BC\); \(S = 5 \cdot 10 = 50 (см^{2})\) Ответ: \(50 (см^{2})\)