№39816
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь параллелограмма, площадь четырехугольника,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне и равна 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если другая его сторона равна 17 см.
Ответ
\(20 (см^2)\).
Решение № 39800:
По теореме Пифагора: \(b^2 = a^2 + d^2\). \(a = \sqrt{b^2 - d^2}\); \(a = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{64} = 8\) (см). \(S = a \cdot d\); \(S = 8 \cdot 15 = 120 (см^2)\).