№39812

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь параллелограмма, площадь четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Диагональ квадрата равна \(12\sqrt{2}\) м. Найдите площадь квадрата.

Ответ

\(144 (м^2)\).

Решение № 39796:

По теореме Пифагора: \(d = \sqrt{а^2 + а^2} = \sqrt{2}a\). Тогда сторона квадрата: \(a = \fraq{d}{\sqrt{2}}\) и его площадь: \(S = а^2\); \(S = \fraq{12^2 \cdot 2}{2} = 144 (м^2)\).