№39805
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь параллелограмма, площадь четырехугольника,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Сторона квадрата равна меньшей стороне прямоугольника. Площадь какой из этих фигур больше?
Ответ
\(S_{пр.} > S_{кв.}\).
Решение № 39789:
У прямоугольника. Пусть сторона квадрата равна \(a\), тогда стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), \(b > a\). \(S_{кв.} = a^2\) и \(S_{пр.} = a \cdot b\); \(\fraq{S_{пр.}}{S_{кв.}} = \fraq{b}{a} >1\); \(S_{пр.} > S_{кв.}\).