№39799
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Через середину стороны \(АВ\) параллелограмма \(АВСD\) проведена прямая, перпендикулярная прямой \(ВС\). Докажите равенство треугольников, образованных этой прямой, отрезками стороны \(АВ\) и прямыми \(ВС\) и \(АD\).
Ответ
NaN
Решение № 39783:
По определению параллелограмма: \(BC \parallel AD\), тогда \(\angle FBA = \angle EAB\) как внутренние накрест лежащие при \(ВC \parallel AD\) и секущей \(AB\). \(\angle FMB = \angle AME\) - как вертикальные. \(МВ = АМ\) по условию, тогда \(\Delta FBM = \Delta ЕАМ\) по стороне и двум углам, прилежащим к ней.