№39790
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Диагональ делит выпуклый многоугольник на пятиугольник и четырехугольник. Определите вид данного многоугольника и найдите сумму его углов.
Ответ
семиугольник, \(900^\circ\).
Решение № 39774:
Количество вершин данного многоугольника: \(5 + 4 - 2 = 7\). Следовательно, этот многоугольник - семиугольник. Сумма его углов: \(180^\circ \cdot (7 - 2) = 900^\circ\).