№39788

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Каждый из пяти углов выпуклого шестиугольника равен \(120^\circ\). Докажите, что в этом шестиугольнике все углы равны.

Ответ

NaN

Решение № 39772:

Сумма углов выпуклого шестиугольника равна: \(180^\circ \cdot (6 - 2) = 720^\circ\). Сумма данных пяти углов равна \(5 \cdot 120^\circ = 600^\circ\). Тогда оставийся угол равен \(720^\circ - 600^\circ = 120^\circ\), следовательно, все углы равны, что и требовалось доказать.