№39787
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Два угла выпуклого пятиугольника прямые, а остальные три равны. Найдите их градусную меру.
Ответ
\(120^\circ\).
Решение № 39771:
Сумма углов выпуклого пятиугольника \(180^\circ \cdot (5 - 2) = 540^\circ\). Если два угла прямые, то сумма оставшихся трех углов равна \(540^\circ - 90^\circ \cdot 2 = 360^\circ\). Если эти три угла равны между собой, то каждый из них равен \(360^\circ : 3 = 120^\circ\).