№39785

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Определите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: а) \(540^\circ\); б) \(900^\circ\); в) \(1260^\circ\).

Ответ

a) 5; б) 7; в) 9.

Решение № 39769:

a) \(540^\circ = 180^\circ(n - 2)\); \(n - 2 = 3\); \(n = 5\). Ответ: 5 сторон. б) \(180^\circ(n - 2) = 900^\circ\); \(n - 2 = 5\); \(n = 7\). Ответ: 7 сторон. в) \(180^\circ(n - 2) = 1260^\circ\); \(n - 2 = 7\); \(n = 9\). Ответ: 9 сторон.