№39777

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Сколько диагоналей выходит из одной вершины семиугольника?

Ответ

4.

Решение № 39761:

Диагонали семиугольника \(ABCDEFI\), проведенные из точки \(І\): \(ІВ\), \(IC\), \(ID\), \(IE\). Следовательно, их 4. Или по формуле: \(N_{д} = N_{в} - 3\). \(N_{д}\) - количество диагоналей; \(N_{в}\) - количество вершин.