№39749

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Постройте треугольник: а) по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла; б) по углу, биссектрисе этого угла и отношению сторон, которые образуют данный угол.

Ответ

NaN

Решение № 39733:

a) Шаг 1: Строим угол \(\alpha\). Точка \(А\) - первая вершина треугольника. Шаг 2: Строим прямую \(с\), параллельную прямой \(a\) и отстоящую от нее на высоту треугольника. Точка \(В\) - вторая вершина треугольника. Шаг 3: От прямой \(a\) откладываем угол \(\beta\). Шаг 4: Строии прямую, параллельную прямой \(d\) и проходящую через точку \(В\). Точка \(С\) - третья вершина треугольника. б) Шаг 1: Сурдим угол и его биссектрису \(AD\). Шаг 2: Пусть \(\fraq{AB}{AC} =n\), тогда на прямой \(b\) отмечаем точку \(В_{1}\) так, что \(AВ_{1} = n\) (см), а на прямой \(c\) - точку \(C_{1}\) так, что \(AC_{1} = 1\) (см). Соединяем \(В_{1}\) и \(C_{1}\) прямой \(d\). Шаг 3: Проводим прямую, параллельную прямой \(d\) и проходящую через точку \(D\). Точки пересечения этой прямой с прямыми \(b\) и \(c\) - вершины треугольника \(В\) и \(С\).