№39735
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Биссектриса равнобедренного треугольника делит боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 4 см, начиная от основания треугольника. Найдите основание треугольника.
Ответ
3 см.
Решение № 39719:
По свойству биссектрисы \(\fraq{BD}{DC} = \fraq{AB}{AC}\). По определению равнобедренного треугольника: \(AC = BC = BD + DC\); \(AC = 2 + 4 = 6\) (см). Тогда: \(AB = BD \cdot \fraq{AC}{DC}\): \(AB = 2 \cdot \fraq{6}{4} = 3\) (см).