№39733
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Постройте треугольник \(АВС\) со сторонами \(АВ = 6\) см, \(ВС = 7\) см, \(АС = 8\) см. Отметьте на стороне \(ВС\) точку \(D\) такую, что \(BD = 3\) см. Соедините точки \(А\) и \(D\). Измерьте углы \(ВАD\) и \(САD\). Обоснуйте полученный результат.
Ответ
NaN
Решение № 39717:
\(AB = 6\) см; \(BC = 7\) см; \(CA = 8\) см; \(BD = 3\) см. \(\angle BAD = \angle CAD\), т. к. по свойству биссектрисы \(\fraq{CD}{DB} = \fraq{CA}{AB}\); \(\fraq{4}{3} = \fraq{8}{6}\) - выполняется, следовательно, \(AD\) - биссектриса \(\angle CAB\), тогда по определению \(\angle CAD = \angle DAB = \angle CAB : 2\).