№39711

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите высоту ромба, выходящую из вершины тупого угла, если она делит сторону на отрезки длиной \(6 см\) и \(4 см\), начиная от вершины острого угла

Ответ

Ответ: высота ромба равна \(8 см\).

Решение № 39695:

\(AD = AE + ED\); \(AD = 6 + 4 = 10 см\) Но определению ромба \(АВ = BC = CD = DA\); тогда \(АВ = 10 см\) По теореме Пифагора для \(\Delta АВЕ: AB^{2} = BE^{2} + AE^{2}\); \(BE = \sqrt{AB^{2} - AE^{2}}\); \(BE = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 (cм)\). Ответ: высота ромба равна \(8 см\).