№39701

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Определите, является ли прямоугольным треугольник со сторонами: а) 4, 5, 6; б) 5, 12, 13; в) 2, \(\sqrt{7}\), \(\sqrt{13}\); г) 6, 8, \(\sqrt{10}\).

Ответ

a) Не является; б) является; в) не является; г) не является.

Решение № 39685:

a) \(4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 \neq 6^2\) - не является прямоугольным; б) \(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2\) - прямоугольный; в) \(2^2 + (\sqrt{7})^2 = 4 + 7 = 11 \neq (\sqrt{13})^2\) - не является прямоугольным; г) \((\sqrt{10})^2 + 6^2 = 10 + 36 = 46 \neq 8^2\) - не является прямоугольным.